jueves, 30 de abril de 2015

Simulacro de Examen 3




FUNCIONES ESTADÍSTICAS:
● A partir de una lista de alumnos y sus calificaciones parciales. Encuentre la Media, Mediana, Moda y Desviación estándar de las calificaciones. Determine también Número de Sustentantes, Número de Ausentes, Número de Aprobados, Calificación Máxima y Calificación Mínima.

● Simule el lanzamiento de dos dados 10,000 veces. Con los datos anteriores realice un histograma, un Polígono de frecuencia, una gráfica de Ojiva de frecuencias acumuladas. Determine la probabilidad experimental y teórica de de que la suma de los dados se de 2, 3, ..., 12

FUNCIONES FINANCIERAS:
● Usted necesita tener $500,000 al término de 3 años para casarse. Para acumular esta cantidad ha decidido ahorrar determinada cantidad al final de cada mes y depositarla en el banco. El banco paga el 12% de interés anual . ¿Cuánto tendrá que ahorrar cada mes?
Demostrarlo con una tabla de capitalización.

● Hace 15 años deposite en el banco $1,000,700 a una tasa del 12% anual. Cuál es la cantidad que me deben entregar al recogerlos hoy.
● Suponga que para comprar un departamento, usted recibe un préstamo hipotecario de $1,000,000 a pagar en quince años y que la tasa de interés mensual es del 1%:
a) Calcule los pagos mensuales.
b) Demuestre sus resultados por medio de una tabla que muestre mes tras mes como se liquida su deuda.

FUNCIONES LÓGICAS SI, Y, O, NO

● ●  Cambiar una lista de calificaciones de número a letra (A entre 90 y 100, B de 80 a 89, C de 70 a 79 y D de 0 a 69).

● En el control de calidad de un lote de productos se desea que de manera automática se indique la decisión a tomar
          9 o más defectos        SE  RECHAZA  EL  LOTE
          5 a 8    defectos          REPORTAR PROBLEMA
         1 a 4    defectos              APROBADO
.

● Se tiene una lista que muestra el número de horas que laboró cada empleado. Si en un día trabajó hasta 8 horas, se consideran normales y se pagan a $10 cu. Si trabajó 9 o 10 horas esas horas adicionales se consideran horas dobles y se pagan a $20 cu. Si trabajó 11 o más horas las horas adicionales se consideran triples y se pagan a $30 cu.           Al introducir el número de horas trabajadas en el día debe indicar de manera automática la cantidad a pagar. 

● Calcular el Índice de Masa Corporal de una persona  a partir de su peso en Kg. y el cuadrado de su altura en metros IMC = (Peso en Kg) / (estatura en m)².


FUNCIONES DE BÚSQUEDA
●  Obtener el ISR (Impuesto Sobre la Renta) a partir del salario del trabajador y las tablas proporcionadas por la SHCP para ingresos obtenidos el año 20XX.
● Elaborar factura a partir de # código y cantidad de cada artículo (incluir Subtotal, IVA y Total).
Adicionalmente a las funciones de búsqueda utilizar funciones lógicas para proteger contra errores.

FUNCIONES DE FECHA

● Utilice la función Hoy() para encontrar la fecha actual. Después separe AÑO( ), MES( ), DIA( ).  
Utilice la función FECHA() para que conociendo el año, mes y haciendo día =1 tengamos el primer día de este mes. 
Luego encuentre en que cae el primer día de este mes empleando DiaSem().
Para calcular en que cae el primer día de la primera semana del mes, le restamos al primer día del mes el número de día correspondiente y le sumamos uno. Con esa información proceda a crear un calendario del mes actual.

● Utilice funciones de fecha para determinar el número de días laborables que existen entre hoy y alguna fecha futura (por ejemplo el cierre del semestre escolar 15 de junio)

FUNCIONES MATEMÁTICAS
● Utilice funciones matemáticas para que dado el importe a pagar, Excel nos indique cuantos billetes de cada denominación se requieren.
● Utilice funciones matemáticas para convertir un número arábigo en romano.

FUNCIONES DE TEXTO
● Una lista presenta  nombre(s) y apellidos de cada alumno separados por comas.  Utilizar funciones de texto para separar nombre(s) y apellidos.

● Una columna guarda el RFC de cada empleado. Utilizar funciones de texto para extraer mes y día de su fecha de cumpleaños

GRÁFICAS
● Lanzar 10,000 dos dados y construir el histograma
●  Graficar una función de primer grado Y = aX+b
●  Graficar dos funciones de primer grado y obtener el punto de equilibrio
●  Graficar una función de segundo grado Y = Ax² + bx + c y obtener los valores de X en los puntos de cruce
Elaborar y modificar gráficas de diversos tipos
●  Grafica de dispersión de una serie de valores, obtener la línea de tendencia y la ecuación correspondiente

Simulacro de Examen 3

martes, 14 de abril de 2015

Funciones matemáticas

Excel dispone de un amplio repertorio de funciones matemáticas y trigonométricas, algunas de las cuales son las siguientes:


ABS(número): Devuelve el valor absoluto del número.

ALEATORIO(): Devuelve un valor al azar comprendido entre 0 y 1. Esta función no tiene argumentos.

ALEATORIO.ENTRE(inferior,superior): Devuelve un valor al azar comprendido entre los límites inferior y superior inclusive.

ENTERO(número): Devuelve el número entero, eliminando la parte decimal.

EXP(número): Devuelve el número e elevado a la potencia indicada en el argumento.

FACT(número): Devuelve el factorial del valor especificado como argumento.

LN(número): Calcula el logaritmo natural del valor dado como argumento.

LOG10(número): Calcula el logaritmo con la base 10 del argumento número.

MDETERM(matriz): Devuelve el determinante de una matriz.

MINVERSA(matriz): Devuelve la matriz inversa del argumento que es de tipo matriz.

MMULT(matriz1,matriz2): Devuelve el producto matricial de matriz1 y matriz2.

M.C.D: Devuelve el máximo común divisor de dos o más números enteros. El máximo común divisor es el mayor número entero por el cual número 1 y número 2 son divisibles sin dejar residuo.


M.C.M: Devuelve el mínimo común múltiplo (El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos).


NUMERO.ROMANO(número,forma): Devuelve el numero romano equivalente al argumento.

RAIZ(número): Devuelve la raíz cuadrada del argumento número.

REDONDEAR(número, núm_decimales): Devuelve el argumento número, con la cantidad de decimales especificados en el argumento núm_decimales.

RESIDUO(número,núm_divisor): Esta función divide el argumento número entre núm_divisor y devuelve el residuo de esta división.

SIGNO(número): Esta función devuelve –1 si el argumento número es negativo; devuelve cero si el argumento número es cero; devuelve 1 si el argumento número es positivo.

SUMA(número1,número2,...): Devuelve la suma de los argumentos número1, número2, etc..

TRUNCAR(número,núm_decimales): Esta función toma el argumento número, conservando la cantidad de dígitos decimales especificados en núm_decimales.

*Nota: recuerde que el logaritmo de un número (en una base determinada) es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.  En los logaritmos neperianos la base es el número e = 2.718281829; en los logaritmos comunes (o base 10) la base es el número 10



Funciones Trigonométricas

SENO(número): Esta función devuelve el seno del ángulo especificado en el argumento número. El ángulo va expresado en radianes.

COS(número): Esta función calcula el coseno del argumento número. El ángulo viene expresado en radianes.

TAN(número): Esta función calcula la tangente del ángulo dado en el argumento. El ángulo viene expresado en radianes.

ASENO(número): Devuelve el arcoseno del argumento número. El valor devuelto por esta función está expresado en radianes. El argumento número debe ser mayor o igual que –1 y menor o igual que 1.

ACOS(número): Esta función devuelve el arco coseno del número. El número debe ser mayor o igual que –1 y menor o igual que 1. Los valores devueltos por la función están comprendidos en el intervalo 0 a pi.

ATAN(número): Esta función calcula el arco tangente del argumento número.

GRADOS: Convierte el argumento expresado en radianes a grados

RADIANES(ángulo): Esta función toma el argumento ángulo, expresado en grados y devuelve su equivalente expresado en radianes.

Ejercicio - Comprobar todas las funciones anteriores dando al menos un ejemplo de cada una de ellas.
P6 Funciones Matemáticas

Empleo de funciones matemáticas


  1.  Un empleado gana en su quincena una cantidad X. Determine cuantos billetes de cada denominación hay que entregarle al hacer el pago.
  2. Redondear una cantidad  dada en pesos y centavos al entero más cercano.
  3. Convertir a números romanos su año de nacimiento.
  4. Redondear una cantidad a millares.
  5. Encontrar matemáticamente las soluciones de la ecuación cuadrática Y = a X² + b X + c    determinando sus puntos de cruce por el eje X .  
  6. Obtener el seno de un ángulo dado en grados 
  7. Utilizar logaritmos para conocer el número de años requeridos para que una inversión de la que se conoce su valor presente y la tasa de interés crezca a un cierto valor futuro. (Por ejemplo Vp=1000, i=10%, Vf=1210)


     


Wikipedia da una cobertura concisa al tema de matrices y determinantes.

Pueden encontrar mayor información referente a funciones de Excel en:

http://www.jorgesanchez.net/ofimatica/manuales/funcExcel.pdf


http://www.excelavanzado.com/



Archivos de apoyo a las prácticas




lunes, 13 de abril de 2015

Funciones para manejo de texto






FunciónDescripción
ASCDevuelve el número de código ASCII del carácter
CARACTERDevuelve el carácter especificado por el número de código
LIMPIARQuita del texto todos los caracteres no imprimibles
CODIGODevuelve un código numérico del primer carácter de una cadena de texto
CONCATENARConcatena varios elementos de texto en uno solo
MONEDAConvierte un número en texto, con el formato de moneda $ (dólar)
IGUALComprueba si dos valores de texto son idénticos
ENCONTRARBusca un valor de texto dentro de otro (distingue mayúsculas de minúsculas)
DECIMALDa formato a un número como texto con un número fijo de decimales
IZQUIERDADevuelve los caracteres del lado izquierdo de un valor de texto
LARGODevuelve el número de caracteres de una cadena de texto
MINUSCPone el texto en minúsculas
EXTRAEDevuelve un número específico de caracteres de una cadena de texto que comienza en la posición que se especifique
NOMPROPIOPone en mayúscula la primera letra de cada palabra de un valor de texto
REEMPLAZARReemplaza caracteres de texto
REPETIRRepite el texto un número determinado de veces
DERECHADevuelve los caracteres del lado derecho de un valor de texto
HALLARBusca un valor de texto dentro de otro (no distingue mayúsculas de minúsculas)
SUSTITUIRSustituye texto nuevo por texto antiguo en una cadena de texto
TConvierte sus argumentos a texto
TEXTODa formato a un número y lo convierte en texto
ESPACIOSQuita los espacios del texto
MAYUSCPone el texto en mayúsculas
VALORConvierte un argumento de texto en un número

CONCATENAR( ), equivale a unir las partes del texto con &

Funciones de fecha





FunciónDescripción
FECHADevuelve el número de serie correspondiente a una fecha determinada
FECHANUMEROConvierte una fecha con formato de texto en un valor de número de serie
DIAConvierte un número de serie en un valor de día del mes
DIAS360Calcula el número de días entre dos fechas a partir de un año de 360 días
FECHA.MESDevuelve el número de serie de la fecha equivalente al número indicado de meses anteriores o posteriores a la fecha inicial
FIN.MESDevuelve el número de serie correspondiente al último día del mes anterior o posterior a un número de meses especificado
HORAConvierte un número de serie en un valor de hora
MINUTOConvierte un número de serie en un valor de minuto
MESConvierte un número de serie en un valor de mes
DIAS.LABDevuelve el número de todos los días laborables existentes entre dos fechas
AHORADevuelve el número de serie correspondiente a la fecha y hora actuales
SEGUNDOConvierte un número de serie en un valor de segundo
HORADevuelve el número de serie correspondiente a una hora determinada
HORANUMEROConvierte una hora con formato de texto en un valor de número de serie
HOYDevuelve el número de serie correspondiente al día actual
DIASEMConvierte un número de serie en un valor de día de la semana
NUM.DE.SEMANAConvierte un número de serie en un número que representa el lugar numérico correspondiente a una semana de un año
DIA.LABDevuelve el número de serie de la fecha que tiene lugar antes o después de un número determinado de días laborables
AÑOConvierte un número de serie en un valor de año
FRAC.AÑODevuelve la fracción de año que representa el número total de días existentes entre el valor de fecha_inicial y el de fecha_final

Excel almacena todas las fechas como enteros y todas las horas como fracciones decimales. Con este sistema, Excel puede sumar, restar o comparar fechas y horas como cualquier otro número, y todas las fechas se manipulan utilizando este sistema.

En este sistema, el número de serie 1 representa 1/1/1900.

Las horas se almacenan como números decimales entre 0.0 y 0.99999, donde 0.0 es 00:00:00 y 0.99999 es 23:59:59.

Para convertir una hora convencional (h:mm:ss) en un número decimal (0.00), debe convertir el valor correspondiente a decimal multiplicando el dato por 24.

Similarmente, para convertir un número decimal (0.00) en su hora equivalente (h:mm:ss), debe dividir el número entre 24.

EJERCICIOS CON FUNCIONES DE FECHA

1. CALENDARIO
Utilice la función Hoy() para encontrar la fecha actual.
Después separe AÑO( ), MES( ), DIA( ).  
Utilice la función FECHA() para que conociendo el año, mes y haciendo día =1 tengamos el primer día de este mes. 
Luego encuentre en que cae el primer día de este mes empleando DiaSem().
Para calcular en que cae el primer día de la primera semana del mes, le restamos al primer día del mes el número de día correspondiente y le sumamos uno. Con esa información proceda a crear un calendario del mes actual.
Nota. Puede utilizar formato condicional para desvanecer aquellos días que correspondan a un mes que no es el actual.



2. Operaciones con fechas (Por ejemplo calcular cuantos días faltan para cierta fecha; Cuantos días han transcurrido desde el inicio del año; Cuantos días faltan por transcurrir).

3. Operaciones con horas (Por ejemplo calcular la cantidad a pagar, conociendo la hora de entrada, la de salida y el pago por hora).

domingo, 12 de abril de 2015

Funciones financieras



La Matemática Financiera es una rama de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo y que a través de una serie de modelos matemáticos posibilita tomar las decisiones más adecuadas en los proyectos de inversión.

El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Es preferible tener mil pesos hoy que mil pesos dentro de un año. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal, mientras que en un tiempo futuro seguramente existirá pérdida de valor adquisitivo y la cantidad de bienes que podamos adquirir seguramente sera menor que la que pudieramos comprar hoy.

VALOR PRESENTE:
Es el valor de la inversión en el momento inicial.

VALOR FUTURO:
Valor de la inversión a lo largo de un cierto período de tiempo y a una determinada tasa de interés.


TASA DE INTERÉS
El interés es el costo pagado por el uso del dinero por un período de tiempo determinado y expresado en un índice porcentual.



Una tabla de capitalización, muestra la forma en que se acumula el dinero, periodo tras periodo.


Una tabla de amortización muestra cómo es que a lo largo del tiempo se va liquidando la deuda original, al irse pagando los intereses mensuales por la deuda que va quedando cada mes y parte del principal. Al Saldo insoluto, que al inicio del crédito es igual al Monto financiado, se le resta mes tras mes el valor de la Amortización, hasta que, al final del Plazo del convenido, debe ser cero.





FunciónDescripción
INT.ACUMDevuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés periódicos
INT.ACUM.VDevuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés al vencimiento
AMORTIZ.PROGREDevuelve la amortización de cada período contable mediante el uso de un coeficiente de amortización
AMORTIZ.LINDevuelve la amortización de cada uno de los períodos contables
CUPON.DIAS.L1Devuelve el número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación
CUPON.DIASDevuelve el número de días del período (entre dos cupones) donde se encuentra la fecha de liquidación
CUPON.DIAS.L2Devuelve el número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha del próximo cupón
CUPON.FECHA.L2Devuelve la fecha del próximo cupón después de la fecha de liquidación
CUPON.NUMDevuelve el número de pagos de cupón entre la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento
CUPON.FECHA.L1Devuelve la fecha de cupón anterior a la fecha de liquidación
PAGO.INT.ENTREDevuelve el interés acumulado pagado entre dos períodos
PAGO.PRINC.ENTREDevuelve el capital acumulado pagado de un préstamo entre dos períodos
DBDevuelve la amortización de un bien durante un período específico a través del método de amortización de saldo fijo
DDBDevuelve la amortización de un bien durante un período específico a través del método de amortización por doble disminución de saldo u otro método que se especifique
TASA.DESCDevuelve la tasa de descuento de un valor bursátil
MONEDA.DECConvierte una cotización de un valor bursátil expresada en forma fraccionaria en una cotización de un valor bursátil expresada en forma decimal
MONEDA.FRACConvierte una cotización de un valor bursátil expresada en forma decimal en una cotización de un valor bursátil expresada en forma fraccionaria
DURACIONDevuelve la duración anual de un valor bursátil con pagos de interés periódico
INT.EFECTIVODevuelve lla tasa de interés anual efectiva
VFDevuelve el valor futuro de una inversión
VF.PLANDevuelve el valor futuro de un capital inicial después de aplicar una serie de tasas de interés compuesto
TASA.INTDevuelve la tasa de interés para la inversión total de un valor bursátil
PAGOINTDevuelve el pago de intereses de una inversión durante un período determinado
TIRDevuelve la tasa interna de retorno para una serie de flujos de efectivo periódicos
INT.PAGO.DIRCalcula el interés pagado durante un período específico de una inversión
DURACION.MODIFDevuelve la duración de Macauley modificada de un valor bursátil con un valor nominal supuesto de 100 $
TIRMDevuelve la tasa interna de retorno donde se financian flujos de efectivo positivos y negativos a tasas diferentes
TASA.NOMINALDevuelve la tasa nominal de interés anual
NPERDevuelve el número de períodos de una inversión
VNADevuelve el valor neto actual de una inversión en función de una serie de flujos periódicos de efectivo y una tasa de descuento
PRECIO.PER.IRREGULAR.1Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con un primer período impar
RENDTO.PER.IRREGULAR.1Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un primer período impar
PRECIO.PER.IRREGULAR.2Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con un último período impar
RENDTO.PER.IRREGULAR.2Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un último período impar
PAGODevuelve el pago periódico de una anualidad
PAGOPRINDevuelve el pago de capital de una inversión durante un período determinado
PRECIODevuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil que paga una tasa de interés periódico
PRECIO.DESCUENTODevuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con descuento
PRECIO.VENCIMIENTODevuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil que paga interés a su vencimiento
VALACTDevuelve el valor actual de una inversión
TASADevuelve la tasa de interés por período de una anualidad
CANTIDAD.RECIBIDADevuelve la cantidad recibida al vencimiento de un valor bursátil completamente invertido
SLNDevuelve la amortización por método directo de un bien en un período dado
SYDDevuelve la amortización por suma de dígitos de los años de un bien durante un período especificado
LETRA.DE.TES.EQV.A.BONODevuelve el rendimiento de un bono equivalente a una letra del Tesoro (de EE.UU.)
LETRA.DE.TES.PRECIODevuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de una letra del Tesoro (de EE.UU.)
LETRA.DE.TES.RENDTODevuelve el rendimiento de una letra del Tesoro (de EE.UU.)
DVSDevuelve la amortización de un bien durante un período específico o parcial a través del método de cálculo del saldo en disminución
TIR.NO.PERDevuelve la tasa interna de retorno para un flujo de efectivo que no es necesariamente periódico
VNA.NO.PERDevuelve el valor neto actual para un flujo de efectivo que no es necesariamente periódico
RENDTODevuelve el rendimiento de un valor bursátil que paga intereses periódicos
RENDTO.DESCDevuelve el rendimiento anual de un valor bursátil con descuento; por ejemplo, una letra del Tesoro (de EE.UU.)
RENDTO.VENCTODevuelve el rendimiento anual de un valor bursátil que paga intereses al vencimiento

Problemas tipo:

1.         Si un padre de familia deposita en el banco $6000 dólares a una tasa de interés anual del 10%, para costear la educación universitaria de su hijo recién nacido. ¿En cuantos años dispondrá de los $40,000 dólares que estima requiere?
2.         Si se invierten $12,000 a una tasa de interés anual de 9%
Encuentre el balance después de 5 años si  el interés compuesto se toma: (a)  anualmente, (b)  trimestralmente, (c) mensualmente, (d) diario, (e) continuamente
3.         El 1 de enero de 2010 usted depositó $1,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa  de interés de 8%. ¿Cual cantidad tendrá usted al 1 de enero de 2015.
4.         El 31 de diciembre, se compra un departamento en $225,000, paga el 25% de enganche y conviene en pagar el saldo en 20 pagos anuales iguales, con una tasa del 12% anual. ¿Cuanto será el valor de estos pagos iguales?
5.         La meta de producción del plan a 5 años de Productos Patito S.A. implica que la producción deberá aumentar al 7% por año. Si la producción de 2004 es de $ 4 millones, ¿cual es la Meta de producción para el 2009?
6.         Usted puede comprar un bono en $1000 que no pagara intereses durante 7 años, pero tendrá un valor de $2502 cuando venza. ¿Que tasa de interés ganaría usted si comprara el bono y lo mantuviera hasta su vencimiento?
7.         Un banco conviene en prestarle $1000 y usted se compromete a devolverle $1828.04 siete años después a partir del día en que recibe el dinero. ¿Que tasa de interés le esta cargando el banco?
8.         Al término de 3 años cuanto vale un depósito inicial de $100000, suponiendo una tasa de interés del 10% trimestralmente
9.         Cual es el valor actual total de $500 recibidos al final de cada uno de 3 años siguientes, suponiendo una tasa del 4%
10.       Se reciben $100 al termino del 1 año, $500 al 2 año y $1000 al termino del 3 año ¿Cual es el valor actual total al final de 3 años, suponiendo una tasa del 25%?
11.       José Hernández ha heredado $2,500,000 y desea adquirir una anualidad que le brinde un ingreso estable durante los siguientes 12 años. Ha oído decir que la caja de ahorro local esta pagando en la actualidad el 6% sobre una base anual. Si llegara a depositar sus fondos aquí. ¿Cuanto podrá retirar anualmente?
12.       Cierta persona necesita tener $50,000 al término de 10 años. Para acumular esta cantidad ha decidido ahorrar determinada cantidad al final de cada uno de los próximos 10 años y depositarla en el banco El banco paga el 8% de interés anual . ¿Cuanto tendrá que ahorrar cada año?
13.       Si las ganancias de TKT de 2005 son de $1.99 por acción, mientras que 5 años antes (2000) eran de $1.00 ¿Cual ha sido la tasa de crecimiento en las utilidades de la empresa?
14.       Su corredor de valores le ofrece venderle un documento en $11,300 que pagara $2,000 durante 10 años Si usted compra dicho documento, ¿que tasa de interés estará usted ganando?
15.       Yo necesito $138,500 al final de 12 años. Se que lo mejor que puedo hacer es realizar pagos iguales en una cuenta bancaria sobre la cual la tasa anual es del 8%. ¿De que cantidad serán los pagos anuales que tendré que hacer?
16.       Usted solicita un préstamo de $2,000 y promete hacer pagos de $514.18 por año durante 5 años. ¿Cual es la tasa de interés que le están cobrando?
17.       Las ventas de la TKT fueron de $1,000,000 el año pasado. Suponiendo que las ventas crecen al 18% por año. Cuanto serian las ventas al término de 6 años.
18.       A Juan le han ofrecido un pagare con 4 años para el vencimiento y que le pagara $3000 al final de cada uno de los cuatro años. El precio del pagare para el es de $10,200 ¿Cual es la tasa de interés que se cobrara?
19.       Suponga que alguien va ha recibir $1000 al final de 10 años. Si su tasa de oportunidad es del 10%, ¿Cual es el valor actual de este importe si el interés se compone anualmente? 



Referencias:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/interes.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/interes-compuesto.html
El Valor del dinero  (TeachMeFinance.com)
http://www.asesoresdegestion.com.ar/WEB_Ventas/Documentos/Biblioteca/Ap_Fin_Excel.pdf
http://html.rincondelvago.com/matematicas-financieras_10.html
http://www.giaa.inf.uc3m.es/docencia/ADE/transparencias/tema4-excel.pdf
http://www.cyberfinanzas.com/documento/conceptos-basicos-mat-financieras.php